Stochastický model, podmínky spolehlivosti, numerické simulační metody, mezní stavy, lineární lomová mechanika.

Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode), odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, mezní stavy a filosofie jejich návrhu podle normy EN1990, teoretická pravděpodobnost poruchy, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti, index spolehlivosti, numerické simulační metody Monte Carlo, Latin Hypercube Sampling, Importace Sampling, základní metody analýzy nevyrovnanosti pravděpodobnosti poruchy návrhu konstrukce podle norem pro navrhování, základní metody statistické, citlivostní analýzy a pravděpodobnostní analýzy v aplikaci na navrhování ocelových konstrukcí.

Cílem předmětu je uvedení studentů do problematiky mechaniky materiálu, mechaniky poškození a lineární i nelineární lomové mechaniky. Seznámí se s lomovými parametry materiálu, jako jsou lomová houževnatost, lomová energie či charakteristická délka, jakož i s metodami jejich určování. Získají také představu o důležitosti rozměrového efektu.

Naučí se využívat prostředky k modelování porušování betonových konstrukcí pomocí metody konečných prvků. Budou se orientovat v problematice lokalizace přetvoření, Crack band modelu a nelokální mechanice kontinua.

Lineární pružná lomová mechanika, lomové parametry materiálů – lomová houževnatost, lomová energie, charakteristická délka –, metody určování lomových parametrů, funkce geometrie, dvouparametrová lomová mechanika, T-napětí, faktor biaxiality, nelineární lomové chování, aproximativní nelineární modely, rezistenční křivky a plochy, procesy zhouževnatění, křehkost, fraktalita trhlin a lomových povrchů, rozměrový efekt, modelování porušování betonových konstrukcí MKP, konstitutivní vztahy pro kvazikřehké materiály,

Lokalizace přetvoření, omezovače lokalizace, Crack band model, nelokální mechanika kontinua, model fiktivní trhliny, software ATENA, aplikace – modelování experimentů / konstrukcí

 

Studenti se seznámí s různými typy nelinearit, které se vyskytují v projekční praxi. Poznají základní rozdíly v přístupu k lineárním a nelineárním výpočtům. Obeznámí se s obecnějšími definicemi deformace a napětí, dvěma základními formulacemi geometrické nelinearity a se základy materiálové nelinearity. Budou probrány také hlavní metody umerického řešení nelineárních algebraických rovnic.

Indexová, tenzorová a maticová notace, pojem vektoru a tenzoru, vlastnosti tensorů. Druhy nelinearit u stavebních konstrukcí a jejich zdroje. Obecnější definice míry deformace a napjatosti potřebné pro geometrickou nelinearitu. Základy materiálové nelinearity. Metody numerického řešení nelineárních algebraických rovnic (Picardova metoda, Newton-Rahsonova metoda, modifikovaná Newton-Rapsonova metoda, Riksova metoda). Postkritická analýza konstrukcí. Lineární a nelineární stabilita. Aplikace přednesené teorie při řešení konkrétních nelineárních úloh MKP.

 

Základní úkoly, pojmy a předpoklady teorie pružnosti a pevnosti. Posunutí. Deformace. Napětí. Saint-Venantův princip lokálnosti. Lineární teorie pružnosti. Fyzikální rovnice, pracovní diagram.
Analýza prutu - základní předpoklady. Souvislost složek vnitřních sil a složek napětí, složek vnitřních sil a vnějšího zatížení.
Jednotlivé případy namáhání prutu. Prostý tah a tlak - napětí, deformace, přemístění. Vliv teplotního pole a počátečních napětí. Prostý smyk. Prostý ohyb - výpočet normálových napětí. Dimenzování ohýbaných nosníků. Přetvoření ohýbaných prutů. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Metoda počátečních parametrů a Mohrova metoda. Výpočet tečných napětí - masivní a tenkostěnné průřezy. Význam smykového napětí za ohybu. Střed smyku. Kroucení volné a vázané. Volné kroucení - masivní průřez kruhový a nekruhový. Tenkostěnný průřez uzavřený a otevřený.
Složené případy namáhaní prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině. Mimostředný tah a tlak. Jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání.
Stabilita a vzpěrná pevnost tlačených prutů. Eulerovo řešení. Kritická síla a napětí. Pevnostní pojetí vzpěru. Ohyb se vzpěrným tlakem. Posouzení prutů na vzpěr.
Teorie pevnosti a porušení. Napjatost a deformace v bodu tělesa. Hlavní napětí při rovinné napjatosti.

Získat doplňkové vědomosti z teorie metody konečných prvků, osvojit si praktické použití této metody, seznámit se s programem na bázi MKP, s preprocesorem, řešiči a postprocesoram, naučit se sestavovat výpočtové modely, řešení statických a dynamických úloh, získané znalosti slouží ke většímu pochopení statické a dynamické funkce nosné konstrukce, naučí se ovládat moderní programový systém ANSYS na bázi MKP.

Programové vybavení pro řešení odezvy konstrukcí na statické a dynamické zatížení. Analýza konstrukcí programovým systémem ANSYS. Základní příkazy, grafické prostředí, on-line dokumentace, systém nápovědy, verifikační manuál. Řešení úvodních úloh. Modelování složitějších konstrukcí se zřetelem k možnostem modelátoru programu ANSYS. Knihovna prvků, výběr prvků a generování sítě prvků. Zadávání zatížení a okrajových podmínek. Vlastní výpočet a vyhodnocování výsledků analýz.

Získat vědomosti z teorie kmitání konstrukcí, osvojit si potřebnou terminologii, seznámit se s alternativami výpočtových modelů vhodných pro dynamickou analýzu konstrukcí, umět aplikovat v současnosti používané výpočtové postupy vhodné pro dynamickou odezvu konstrukcí, získané znalosti a dovednosti mají sloužit jako základ pro praktické navrhování a posouzení dynamicky namáhaných konstrukcí, získané teoretické znalosti slouží k pochopení jednotlivých typů dynamických analýz implementovaných v moderních výpočtových programech na bázi MKP.

Posuzování stavebních konstrukcí vystavených dynamickým účinkům.
Základy teorie kmitání. Vlastní a vynucené kmitání modelu s jedním stupněm volnosti. Určováni charakteristik tlumení.
Frekvenční analýza, DFT, FFT. Výpočtové spojité modely - podélně a příčně namáhaný prut.
Diskrétní a spojité modely. Kmitání tenkých desek. Modely s konečným počtem stupňů volnosti.
Aplikace Newtonových zákonů. Lagrangeovy rovnice. Hamiltonův princip.
Vlastní kmity soustavy. Řešení rozkladem do vlastních tvarů kmitu. Vlastnosti vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmitu. Rayleighova metoda, Rayleighova-Ritzova metoda.
Úvod do řešení úlohy o vlastních hodnotách.
Analýza kmitání s využitím metody konečných prvků. Matice hmotnosti, tlumení a tuhosti prvku a konstrukce. Přímá integrace pohybových rovnic. Modely tlumení.
Úvod do modální analýzy. Programové nástroje modální analýzy a jejich použití.
Dynamické úlohy řešené pomocí programových nástrojů MKP. Příklady řešení v prostředí nástroje ANSYS.